证明：设AD=a,那么OD=3a ,Oa=OB=4a,BC=OC=2a,
勾股定理,BD=5a.
过C作CG∥OA交BD与G.∴△BCG∽△BOD,△GCP∽△DAP
在△BCG∽△BOD中∵BC=OC∴AG=DG,CG=1/2OD=1.5a
在△GCP∽△DAP中,∵CG/AD=1.5,∴PG=1.5DP
∴BD=2(PG+DP)=2(1.5DP+DP)=5DP=5a
∴DP=a,而BP=BD-DP=4a
故BP=AO
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