如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知C
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解题思路：根据切线的性质，以及直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，即可证明∠ADC=∠AEO，从而得到∠DEC=∠ADC，根据三角形中，等角对等边即可证明△CDE是等腰三角形，即CD=CE．

∵CD切⊙O于点D，

∴∠ODC=90°；

又∵OA⊥OC，即∠AOc=90°，

∴∠A+∠AEO=90°，∠ADO+∠ADC=90°；

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO，

∴∠ADC=∠AEO；

又∵∠AEO=∠DEC，

∴∠DEC=∠ADC，

∴CD=CE，

∵CE=5，

∴CD=5．

点评：

本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的判定定理，等角对等边，以及切线的性质定理，已知圆的切线时，常用的辅助线是连接圆心与切点构造垂直．

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