解题思路：即求30和45的最大公因数，把30和45进行分解质因数，求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
30=2×3×5
45=3×3×5
所以30和45的最大公因数是：3×5=15．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
考点点评： 考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
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