解题思路：即求45和60的最大公因数，把45和60进行分解质因数，求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；据此解答．
（1）45=3×3×5
60=2×2×3×5
所以45和60的最大公因数是：3×5=15
答：这个数最大是15．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法．
考点点评： 考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
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