解题思路：先设
f(n)＝
1
n+1
+…+
1
2n]，利用单调性的定义证得f（n）是关于n（n∈N，n≥2）的递增数列，从而f（n）≥f（2）从而可求a的取值范围．
设设f(n)＝1n+1+…+12n，则f(n+1)＝1n+2+…+12n+12n+1+12(n+1)，则f(n+1)−f(n)＝12n+1+12(n+1)−1n+1＝12n+1−12(n+1)=12n+1−12n+2＞0，所以数列f（n）是关于n（n∈N，n≥2）的递增数列，所以f（n）≥f（2）=12+1+...
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本小题主要考查数列单调性的应用、不等式的证明、进行简单的演绎推理、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．
1年前
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