已知f(x)=x^3+3x^2,若若丨f(x1)-f(x2)丨≤4在x1,x2∈[0,m]上恒成立,求m的取值范围
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丨f(x1)-f(x2)丨≤4在x1,x2∈[0,m]上恒成立,也就是说f(x)在[0,m]上最大值与最小值的差,不超过4

f(x)=(x+3)x^2 画出图像（奇过偶不过 ）由图像知 当x>=0时,f(x)单调递增

所以,f(x)在[0,m]上最大值是f(m)=m^2(m+3)最小值是f(0)=0 m≥0（区间要求）

所以,丨 m^3+3m^2 丨≤4

m^3+3m^2≤4

当m=1时 ,m^3+3m^2=4,由于函数在[0,+∞)单调增

所以,0≤m≤1 m=0一般认为可以.

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