解题思路：由题设先求出t，再求出Eξ，再由η=3ξ+2，利用Eη=3Eξ+2能求出结果．
由题设知t=1-[1/2]-[1/3]=[1/6]，
Eξ=1×[1/2]+2×[1/6]+3×[1/3]=[11/6]，
∵η=3ξ+2，
∴Eη=3Eξ+2=3×[11/6]+2=[15/2]．
故答案为：[15/2]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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