阅读并完成以下问题：已知，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．当
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解题思路：①根据角平分线的定义可得∠CBO=∠ABO，根据两直线平行，内错角相等可得∠BOE=∠CBO，等量代换可得∠ABO=∠BOE，根据等角对等边可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后根据EF=EO+OF等量代换即可得证；
②根据角平分线的定义可得∠CBO=∠ABO，根据两直线平行，内错角相等可得∠BOE=∠CBO，等量代换可得∠ABO=∠BOE，根据等角对等边可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后根据EF=EO-OF等量代换即可得证；
③作出图形，然后根据角平分线的定义可得∠CBO=∠EBO，根据两直线平行，内错角相等可得∠BOE=∠CBO，等量代换可得∠EBO=∠BOE，根据等角对等边可得BE=OE，同理可得CF=OF，然后根据EF=EO+OF等量代换即可得证．
①∵OB平分∠ABC，
∴∠CBO=∠ABO，
∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠CBO，
∴∠ABO=∠BOE，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∵EF=EO+OF，
∴EF=BE+CF；
故答案为：成立；
②∵OB平分∠ABC，
∴∠CBO=∠ABO，
∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠CBO，
∴∠ABO=∠BOE，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∵EF=EO-OF，
∴EF=BE-CF；
③如图，∵OB平分∠ABC的外角，
∴∠CBO=∠EBO，
∵EF∥BC，
∴∠BOE=∠CBO，
∴∠EBO=∠BOE，
∴BE=OE，
同理可得CF=OF，
∵EF=EO+OF，
∴EF=BE+CF．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义，此类题目，要注意前后小题的思路往往都是相同的．
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