解题思路：根据题意，把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是以底为6厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），据此解答．
圆锥的高：
48÷2×2÷6=8（厘米）；
答：这个圆锥的高是8厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积．
考点点评： 明确增加的两个面是以底为6厘米，高为圆锥的高的三角形，是解答此题的关键．
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