如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”，
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解题思路：（1）根据SSS证明△ABC≌△ADC，再根据全等三角形对应角相等即可证明；

（2）根据等腰三角形“三线合一”的性质得AC⊥BD；

（3）根据四边形的面积等于△ABC与△ACD的面积的和求解．

（1）在△ABC和△ADC中，

AB＝AD

CB＝CD

AC＝AC，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠1=∠2；

（2）∵AB=AD，∠1=∠2，

∴AC⊥BD（等腰三角形顶角的平分线，底边的高线，底边的中线互相重合）；

（3）S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=[1/2]AC•BO+[1/2]AC•DO

=[1/2]AC•BD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要利用三角形全等的判定，等腰三角形三线合一的性质，三角形的面积公式；熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键．

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