原本是先对y积分,再对x积分,所以积分顺序是,y:x^2→x.x:0→1.现在调换顺序,为x:y→sqrt(y),y:0→1.具体结果见附件.
技巧:
这个是通过图来判断的
画出坐标图,找到积分范围,若是后对y积分,那么y为常数范围,也即0到1,那么做一条同y轴垂直的直线,直线穿过两条曲线,第一次穿过的为积分下限,第二次穿过的是积分上限.这里很显然,第一次穿过y=x,第二次是,y=x^2.所以从对x积分的角度,x要用y来表是,就是y→sqrt(y).
原本是先对y积分,再对x积分,所以积分顺序是,y:x^2→x.x:0→1.现在调换顺序,为x:y→sqrt(y),y:0→1.具体结果见附件.
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画出坐标图,找到积分范围,若是后对y积分,那么y为常数范围,也即0到1,那么做一条同y轴垂直的直线,直线穿过两条曲线,第一次穿过的为积分下限,第二次穿过的是积分上限.这里很显然,第一次穿过y=x,第二次是,y=x^2.所以从对x积分的角度,x要用y来表是,就是y→sqrt(y).
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