解题思路：先绝对值，再求出函数的值域，问题得以解决．
当x≥0时，f（x）=x2≥0，故f（x）的值域为[0，+∞），
当x＜0时，f（x）=-x2＜0，故f（x）的值域为（-∞，0），
因此定义在R上的函数f（x）=x|x|的值域为（-∞，+∞），
故选：D．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题主要考查了含有绝对值函数的值域的求法，属于基础题．
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