解题思路：利用奇函数与函数单调性的定义，可判断函数既是奇函数，又是增函数．
∵f（-x）=-x•|-x|=-x•|x|=-f（x），∴函数为奇函数
∵f（x）=x•|x|=
x2，x≥0
−x2，x＜0，∴函数为增函数
故选A．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生的探究能力，属于基础题．
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