解题思路：利用函数f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），可得b=0．即可得出
f(x)＝lo
g
a
(
x
2
+1)
．又f（x）在（0，+∞）上单减，可得0＜a＜1．又f（b-1）=f（-1）=f（1），即可得出f（b-1）与f（a）的大小关系．
∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），
∴loga(x2+
b
2x+1)＝loga(x2−
b
2x+1)，化为bx=0在R上成立，
∴b=0．
∴f(x)＝loga(x2+1)．
又f（x）在（0，+∞）上单减，
∴0＜a＜1．
∴f（1）＜f（a）．
∵f（b-1）=f（-1）=f（1）．
∴f（b-1）＜f（a）．
故选B．
点评：
本题考点： 不等关系与不等式；复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查了复合函数的单调性、函数的奇偶性、对数函数的单调性等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
最新问答： (1)已知0 1，Tom lost a set of key last week.（改错） you cannot be so late的祈使句,_____ _____ ______ late. 卜 部首查字法查什么 含有未知数的式子叫方程．______． Which of your feelings do you let other people know?怎么翻译? 外箱尺寸上的w\'d和h三个字母分别表示什么 这个乘法算式表示什么 Sn/Tn=2n/（3n+1),则a100/b100等于 两千四百万平方米等于多少公顷多少平方米 为什么有些火山爆发有闪电有些没 老爷爷卖西瓜,第一次卖出全部的一半多一个,第二次卖出剩下一半多一个,现还有两个西瓜,原来有多少个西瓜 餐字开头成语接龙 要求接下来的成语里出现 周 杰 伦 这三个字 surpass,exceed,outstrip什么意思?什么区别? 如果方程组{4x+y=2k-5 3y-x=3的解同号,求k的取值范围 部队给养老院送苹果,第一次运来全部的3/8,第2次运来50千克,这时,已运的恰好是没运的5/7,还有多少千 they young or old,的语法 they found the lecture hard( ). 求作业答案：“君子之学必日新,日 如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥ 后来居上的意思
