有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这五个数中最小数的最小值为多少?
1个回答

设五个数分别是a-2.a-1.a.a+1.a+2

明显可以得到a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a

由于五个数和是平方数.所以.平方数的尾数一定是5或者0

再由中间三数为立方数.所以a-1+a+a+1=3a,所以立方数一定是3的倍数.

所以

这个数a一定是3^2*5^3=1125

所以最小数是1125-2=1123