（1）原式=|5+2|=7
故答案为：7；
（2）令x+5=0或x-2=0时,则x=-5或x=2
当x＜-5时,
∴-（x+5）-（x-2）=7,
-x-5-x+2=7,
x=5（范围内不成立）
当-5＜x＜2时,
∴（x+5）-（x-2）=7,
x+5-x+2=7,
7=7,
∴x=-4,-3,-2,-1,0,1
当x＞2时,
∴（x+5）+（x-2）=7,
x+5+x-2=7,
2x=4,
x=2,
x=2（范围内不成立）
∴综上所述,符合条件的整数x有：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；
（3）由（2）的探索猜想,对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|有最小值为3.
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