在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形
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在Rt△ABE中,∠AEB+∠ABE=90°;

在Rt△FDB中,∠BFD+∠FBD=90°;

因为,BE平分∠ABC,则∠ABE=∠FBD;

所以,∠AEB=∠BFD;

又因为,∠AFE=∠BFD;

所以,∠AFE=∠AEB;

所以,△AEF是等腰三角形

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