在三角形ABC中,点D在AB上,点E在AC上,已知三角形ADE相似于三角形ABC,且AD=CE,DB=1,AE=4,BC
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设AD=CE=X

因为相似,所以比例相同AD/AB=AE/AC=DE/BC

X/(X+1)=4/(4+X)

X=2

2/3=DE/5

DE=10/3

因为相似,所以三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=AD平方/AB平方=4/9

三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=三角形ADE的面积/(三角形ADE的面积+BCED面积)=4/9

所以三角形ADE的面积=16/5

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