（2008•佛山）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者
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解题思路：（1）本题AB⊥DE，满足垂径定理，可以写出垂径定理的结论；
（2）根据三角形相似就可以证出；
（3）若点C和点E重合，设∠BAC=x，又D是
ABC
的中点，根据2∠CAD=∠CAD+ACD=180°-∠ABC，就可以求出∠BAC的度数．
（1）弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等．
（写对一个给（1分），写对两个给2分）
（2）如图，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P．
结论：PA•PB=PC•PD．
证明：连接AD，BC，
∵∠APD=∠BPC，∠D=∠B
∴△APD∽△BPC
∴PA•PB=PC•PD；
（3）若点C和点E重合，
则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称，（8分）
设∠BAC=x，则∠BAD=x，∠ABC=90°-x，（9分）
又D是
ABC的中点，所以2∠CAD=∠CAD+∠ACD=180°-∠ABC，
即2•2x=180°-（90°-x），（10分）
解得x=∠BAC=30°．（11分）
（若求得AB=
3
2AC或AF=3•FB等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明．）
点评：
本题考点： 相交弦定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了垂径定理以及相交弦定理的证明过程，正确理解题意，读懂图意是解决本题的关键．
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