这个题的题目应该错了,你想,如果n=1,S3既等于2又等于14不是矛盾了?
题目应该是 若Sn=2,S3n=14,则S4n等于多少?
因为an为等比,Sn为前n项和
所以Sn,S2n-Sn ,S3n-S2n,S4n-S3n 为等比数列,公比为q^n
即 2 ,S2n-2 ,14-S2n 为等比
(S2n-2)^2=2*(14-S2n) => S2n= 6 或 4(舍)
带入可得
2 ,4 ,8 ,16 ...
S4n-S3n=16
S4n=30 （和你给的答案相符）
祝愉快
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