某多面体的一条棱的正视图是一条长为√6（根号6）的线段 它的俯视图和侧视图是两条长度都等于√7的线段 那么这条棱长为.要
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将这条棱看作一个长方体的体对角线

那么它的正视图,俯视图,侧视图既是

体对角线在长方体的后面,下底面,

和右面的投影,即这三个面的面对角线

设长方体的长,宽,高,分别为a,b,c

则a^2+b^=6,b^2+c^2=7,a^2+c^2=7

所以2（a^2+b^2+c^2)=20

a^2+b^2+c^2=10

长方体的体对角线长

=√( a^2+b^2+c^2)=√10

即这条棱长为 √10

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