已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1
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解题思路：（1）由函数的奇偶性从而求f（x）在[-1，0）上的解析式；

（2）由f（x+4）=f（x）可得f（x）是以4为周期的周期函数，从而求f（log

1

2

24）的值．

（1）令x∈[-1，0），则-x∈（0，1]，

∴f（-x）=2-x-1，

又∵f（x）是奇函数，

∴f（-x）=-f（x），

∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，

∴f（x）=-[1

2x+1，x∈[-1，0）；

（2）∵f（x+4）=f（x），

∴f（x）是以4为周期的周期函数，

又∵log

1/2]24∈（-5，-4），

∴log

1

224+4∈（-1，0），

∴f（log

1

224）=f（log

1

224+4）

=-24×[1/16]+1=-[1/2]．

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

考点点评： 本题考查了抽象函数的应用，属于中档题．

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