1问
∵g(x)为二次函数,且g(x)=g(1-x)
∴g(x)对称轴为x=1/2;
∴可设g(x)=A(x-1/2)^2+B
又∵g(x)有最小值
∴g(x)开口向上,A>0,且当x=1/2时取最小值
即g(1/2)=A*0+B=-9/8
∴B=-9/8;
又∵g(1)=A×(1-1/2)^2-9/8=-1
∴A=1/2
所以g(x)表达式为:g(x)=1/2(x-1/2)^2-9/8 (自己可以整理一下)
1问
∵g(x)为二次函数,且g(x)=g(1-x)
∴g(x)对称轴为x=1/2;
∴可设g(x)=A(x-1/2)^2+B
又∵g(x)有最小值
∴g(x)开口向上,A>0,且当x=1/2时取最小值
即g(1/2)=A*0+B=-9/8
∴B=-9/8;
又∵g(1)=A×(1-1/2)^2-9/8=-1
∴A=1/2
所以g(x)表达式为:g(x)=1/2(x-1/2)^2-9/8 (自己可以整理一下)
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