（1）把A（1,-4）代入y=kx-6,得k=2,
∴y=2x-6,∴B（3,0）．
∵A为顶点,∴设抛物线的解析为y=a（x-1）2-4,解得a=1,
∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
（2）存在．∵OB=OC=3,OP=OP,∴当∠POB=∠POC时,△POB≌△POC,
此时PO平分第三象限,即PO的解析式为y=-x．
设P（m,-m）,则-m=m2-2m-3,解得m=1-根号13分之2
（m=1+根号13分之2
＞0,舍）,
∴P（1-根号13分之2 ,根号13-1分之2）．
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