因为 DF垂直BC；AG垂直BC；所以 DF//AG
所以 角AED=角EDF（a）
因为 DF垂直BC；BD平分角B；所以 ABD全等BDF
所以 AD=DF（b）角ADE=角EDF（C）
因为 （a）（c）
所以 等腰三角形ADE 所以 AD=AE （d）
（b）（d）有 AE=DF 又因为 DF//AG
所以 平行四边形 AEFD 又因为 （b）即有一组邻边相等
所以 四边形AEFD是菱形
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