已知X,Y都是正实数,求证：X3+Y3大于等于X2Y+XY2
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两式相减
x^3+y^3-x^2y-xy^2
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)^2(x+y)
因为x,y均为正实数,所以x+y>0
(x-y)^2≥0
那么两式相减≥0,所以x^3+y^3≥x^2y+xy^2
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