已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x2y+xy2=120,求x,
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xy+x+y=23,
x²y+xy²=120,
xy(x+y)=120
把xy,x+y看成是z²-23z+120=0的两根
解得z1=15,z2=8
又把x,y看成是m²-8m+15=0或m²-15m+8=0的两根
m1=5,m2=3
m²-15m+8=0两根不是整数
所以,
x=5,y=3或x=3,y=5
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