如图1和2,在△ABC中,AB=13,BC=14,cos∠ABC=5/13.
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(2)

∵cos∠ABC=5/13

∴sin∠ABC=√(1-cos²∠ABC)=12/13

∴S△ABC=1/2x AB xBCxsin∠ABC=1/2x13x14x12/13=84

∵S△ABD=1/2 BD AE=1/2mx

同理可知:S△BCD=1/2 BD CF=1/2 nx

又S△ABC=S△ABD+S△BCD=1/2(m+n)x=64

∴m+n=168/x

∵两点之间垂线段最短

∴x最小值为:56/5

当C点与D点重合时,x取得最大值

∴56/5≤x≤14

∵m+n=168/x是反比例函数

∴当x=56/5时,m+n最大值为:15

当x=14时,m+n的最小值为:12