解题思路：首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解．
去括号得，3x+3≥5x-9，
移项得：3x-5x≥-9-3，
合并同类项得：-2x≥-12，
系数化为1得：x≤6，
所以不等式3（x+1）≥5x-9的正整数解是1，2，3，4，5，6．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质；另外要理解正整数的概念．
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