初三几何题,已知,点O为菱形ABCD的对称中心,DG⊥BC,垂足为G.E,F分别为DG、BC延长线上一点,连结OE、OF

初三几何题,

已知,点O为菱形ABCD的对称中心,DG⊥BC,垂足为G.E,F分别为DG、BC延长线上一点,连结OE、OF,且OE⊥OF.

（1）如图（1）,若∠A=90°,求证OE=OF

（2）如图（2）,若∠A=60°,则OE与OF之间有什么确定的数量关系?请写出结论,并证明.

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2个回答

（1）.∠A=90°,菱形ABCD,所以ABCD是正方形.

过O做BC和CD的垂线,垂足分别为M,N.

三角形OFM和三角形OEN全等.（ASA）

所以OF=OE.

(2）.一样的,过O做BC和DE的垂线,垂足M.N.

三角形OFM和三角形OEN相似.

OE/OF=ON/OM=(1/2*DG)/(1/2*BC-1/2*CG)

=DG/(BC-CG)

=根号3

不懂发信~

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