解题思路：所求四边形的面积等于矩形ACEF的面积加上平移后的三角形的面积．
∵Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4，将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，
S△GEF=S△BAC=[1/2]×3×4=6
∵AF=2，AC=4
∴S矩形ACEF=2×4=8
∴S四边形ACEG=S△GEF+S矩形ACEF=6+8=14
故答案为：14．
点评：
本题考点： 平移的性质．
考点点评： 本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形知识位置发生改变，面积不变．
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