f(x)在上为增函数,F(x)=f(x)-f(-x).则F(x)的反函数的奇偶性和单调性怎么求?
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F(x)=f(x)-f(-x)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以F奇函数
f(x)在为增函数,f(-x)在为减函数,-f(-x)在为增函数,F(x)=f(x)-f(-x)也为增函数
反函数的奇偶性跟原函数一样,单调性跟原函数相反
F(x)的反函数奇偶性是奇函数 ,单调性是单调递减.
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