在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF,求证四边形BEDF是菱形
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∵菱形对角线互相垂直平分,设AC和BD相交于O
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
即OE=OF
∴BD垂直平分EF
即四边形BEDF是菱形
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