如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠
1个回答

1,证明:因为三角形ABE是等边三角形

所以AB=AE

角ABE=角BAE=角AEB=60度

因为三角形APQ是等边三角形

所以AP=AQ

角PAQ=角PAE+角EAQ=60度

因为角BAE=角BAP+角PAQ=60度

所以角BAP=角EAQ所以三角形BAP和三角形EAQ全等(SAS)

所以角APB=角AQE

因为角ABC+角BAP+角APB=180度

角ABC=90度

所以角BAP+角APB=90度

所以角EAQ+角AQE=90度因为角EAQ+角AQE+角AEQ=180度

所以角AEQ=90度

2,与EF相等的线段是BF

证明:因为角AEQ+角AEP=180度

角AEQ=90度(已证)

所以角AEP=角AEB+角BEF=90度因为角AEB=60度(已证)

所以角BEF=30度

因为角ABC=角ABE+角EBF=90度

角ABE=60度(已证)

所以角EBF=30度

所以角BEF=角EBF=30度

所以EF=BF

“赠人玫瑰,手有余香”如有帮助,