如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．
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解题思路：（1）先由等边对等角得出∠ABC=∠C，再根据三角形外角的性质及已知条件∠1=∠2证明出∠ABD=∠E，又∠A公共，从而根据两角对应相等的两三角形相似证明出△ADB和△ABE相似；

（2）先根据相似三角形对应边成比例得出AB：AE=AD：AB，再化为乘积式即可得出AB2=AD•AE．

（1）△ADB和△ABE相似．理由如下：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

又∵∠ABC=∠ABD+∠1，∠C=∠E+∠2，∠1=∠2．

∴∠ABD=∠E．

∵在△ADB和△ABE中，

∠A＝∠A

∠ABD＝∠E，

∴△ADB∽△ABE；

（2）我同意小明的说法．理由如下：

∵△ADB∽△ABE，

∴AB：AE=AD：AB，

∴AB2=AD•AE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质，相似三角形的判定与性质，难度中等，证明出∠ABD=∠E是解题的关键．

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