解:整理原式y'=[(2x-1)/(x^2)]y+1/(x^2)
即dy/dx=[(2x-1)/(x^2)]y
∴y=c(x^2)e^(1/x),常数变易c=c(x)代入,得
c'=e^(-1/x)/x^4
c=(1/x^2+2/x+2)e^(-1/x)+C
∴y=1+2x+2*x^2+C(x^2)e^(1/x)
显然f(0)=0
∴y=1+2x+2*x^2
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