如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证：AE
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过点P作AE的垂线PQ,
因为ABCD是等腰梯形,DC//AB,
所以角A=角B,因为PQ垂直AE,
所以角APQ=角B,AP为公共边,
所以三角形APN全等三角形PAQ,
则有：AQ=NP,而在矩形PQME中,
PM=QE.而AE=AQ+QE,
所以AE=PM+PN得证.
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