等比数列题目两条1.设等差数列｛an｝的公差d不为0,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于 A.2 B.
1个回答

1.等差数列中 an=a1+(n-1)d

所以ak=a1+(k-1)d=(k+8)d a2k=a1+(2k-1)d=(2k+8)d

因为ak是a1与a2k的等比中项

所以ak^2=a1*a2k

所以((k+8)d)^2=9d*(2k+8)d

解之得：(k+2)(k-4)=0

因为k>0,所以负值舍去,k=4.

2.因为a1,a3,a9成等比数列

所以a3^2=a1*a9

所以(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)

解之得：a1=d 所以an=a1+(n-1)d=nd

所以(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=13d/16d=13/16

两题都是考察的同样的知识点,只要掌握等差、等比数列的基本性质就能很容易地做出来.楼主要是还有不明白的可以给我留言.

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