已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中 - 已解决 - 学校大全

已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）

已知函数f（x）=lnx+（ax^2）+bx（其中实数a,b为常数）

在x=1处取得极值（1）求f（x）的单调区间（用a表示）（2）若f（x）在（0,e］上的最大值是1,求a的值,详细答案

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1)定义域为x>0

f'(x)=1/x+2ax+b=（2ax^2+bx+1)/x

f'(1)=1+2a+b=0,得b=-2a-1

即f'(x)=[2ax^2-(2a+1)x+1]/x=(x-1)(2ax-1)/x

讨论a:

当0

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