解题思路:长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力,而倾倒的条件是重心移到支撑面外,根据这两个条件进行分析.
长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力,则有:
mgsinθ>μmgcosθ
即 μ<tanθ
而倾倒的条件是重心移到支撑面外,由几何知识得:要长方体先发生倾倒有:
tanθ>[b/a]
所以使倾角θ从零逐渐增大,当μ<
b
a时,长方体先发生滑动;而当μ>[b/a]时,则长方体先发生倾倒.
故答案为:<
b
a;>[b/a]
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.
考点点评: 解决本题关键明确滑动和倾倒的临界条件,结合几何知识进行求解.