如图所示,质量均匀分布的长方体,高为a,宽为b,放在倾角可以调节的长木板上,长方体与长木板间的动摩擦因数为μ,使倾角θ从
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解题思路:长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力,而倾倒的条件是重心移到支撑面外,根据这两个条件进行分析.

长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力,则有:

mgsinθ>μmgcosθ

即 μ<tanθ

而倾倒的条件是重心移到支撑面外,由几何知识得:要长方体先发生倾倒有:

tanθ>[b/a]

所以使倾角θ从零逐渐增大,当μ<

b

a时,长方体先发生滑动;而当μ>[b/a]时,则长方体先发生倾倒.

故答案为:<

b

a;>[b/a]

点评:

本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 解决本题关键明确滑动和倾倒的临界条件,结合几何知识进行求解.

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