已知双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1,两焦点的距离为2c,点A(-1,0),B(1,0)到直线x

已知双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1,两焦点的距离为2c,点A(-1,0),B(1,0)到直线x/a-y/b=1的距离之和d>=4/5c,求e的取值范围

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将x/a-y/b=1变形为bx-ay-ab=0,根据点到直线的距离公式得A(-1,0),B(1,0)到它的距离之和为

(b+ab)/c+(ab-b)/c>或=4/5c.化简得2ab>=4/5c^2.两边平方并将b^2=c^2-a^2代入其中化为

4c^4-25a^2c^2+25a^4

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