设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M1： - 已解决

设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M1：M2=2：1，半径之比R1：R2=1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的

设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M₁：M₂=2：1，半径之比R₁：R₂=1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T₁，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T₂，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比T₁：T₂等于（　　）

A．1：4

B．1：2

C．2：1

D．4：1

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解题思路：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：

R2＝mR

4π2

解得：

T＝2π

两卫星运行周期之比为：

T₁：T₂=

R13

R23•

M1＝

8×

2＝1：4

故A正确．

故选：A．

点评：

本题考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．

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