有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,运行速度之比v1:v2=1:2,则它们轨道半径之比r1:r2=__
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解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动的向心力.

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动的向心力,则有:

G

mM

r2=m

v2

r可得:

r=

GM

v2

r1

r2=

GM

v21

GM

v22=

v22

v21=[4/1]

据F向=m

v2

r得向心力之比:

F1

F2=

m1

v21

r1

m2

v22

r2=

m1

m2×(

v1

v2)2×

r2

r1=[1/2×(

1

2)2×

1

4]=

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 万有引力提供圆周运动向心力是解决天体问题的一大入手,抓住向心力不同的表述可以求半径与线速度、周期、角速度等之间的关系.