求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.
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解题思路:由圆的方程可得圆心和半径,由点到直线的距离公式,求出圆心到直线2x-y-1=0的距离,

再利用弦长公式求得弦长.

由圆的方程可得 圆心为(0,1),半径为

2,

则圆心到直线2x-y-1=0的距离为

|0−1−1|

4+1=

2

5,

由弦长公式求得弦长为:2

2−

4

5=

2

30

5.

点评:

本题考点: 直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.