直线x+y=0被圆x2+4x+y2=0截得的弦长为 ___ .
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解题思路:将圆方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,利用垂径定理及勾股定理即可求出直线被圆截得的弦长.

将圆方程化为标准方程得:(x+2)2+y2=4,

∴圆心坐标为(-2,0),半径r=2,

∵圆心到直线x+y=0的距离d=

|-2|

2=

2,

∴直线被圆截得弦长为2

r2-d2=2

2.

故答案为:2

2

点评:

本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,点到直线的距离公式,以及圆的标准方程,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.