解题思路：利用函数的导数，求出导函数，通过导函数值的范围，求解倾斜角的范围．
函数y=x3-x+7，
所以，y′=3x2-1≥-1，
点P在曲线y=x3-x+7上移动，则过点P的切线的斜率的范围：k≥-1．
过点P的切线的倾斜角为α，tanα≥-1．
过点P的切线的倾斜角取值范围：[0°，90°）∪[135°，180°）．
故答案为：[0°，90°）∪[135°，180°）．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角．
考点点评： 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，函数的导数的应用，考查计算能力．
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