12+56+1112+920+.98909900
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+.(1-1/9900)
=[1-1/(1×2）]+[1-1/(2×3)]+[1-1/(4×3)].[1-1/(99×100)]
=99-[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(4×3)+.1/(99×100)]
=99-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.(1/99-1/100)]
约去得
99-(1-1/100)
98.01
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