解题思路：本题是对三角形的性质、一元二次方程根的判别式进行综合考查．根据三角形的三边关系得出a、b、c的关系，再由a、b、c的关系得出方程根的情况．
证明：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c．
因此（a+b）2＞c2
对方程x2 −(a+b)x+
c2
4=0来说
△=（a+b）2-c2＞0
所以关于x的方程x2−(a+b)x+
c2
4＝0必有两个不相等的实数根．
点评：
本题考点： 根的判别式；三角形三边关系．
考点点评： 本题重点考查了三角形的性质及一元二次方程根的判别式，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．应多练习这方面的综合题．
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