y=√[(lgx)²-lgx²-3]；
y=√[(lgx)²-2lgx-3]；
y=√[(lgx-3)(lgx+1)]；
定义域应该满足不等式：[(lgx-3)(lgx+1)]≥0；且x＞0.
得到不等式组一：lgx-3≥0,lgx+1≥0；且x＞0.
或者不等式组二：lgx-3≤0,lgx+1≤0；且x＞0.
不等式组一的解集是：x≥10³；
不等式组二的解集是：0＜x≤0.1.
则函数y=√[(lgx)²-lgx²-3] 的定义域为：x≥10³和0＜x≤0.1.
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