是否存在这样一个函数f(x),使f(x)的导数的倒数正比于f(x)?（若不存在,求证为什么）
2个回答
令y=f(x)
则y=k/y'
所以y‘=k/y
dy/dx=k/y
ydy=kdx
两边积分
y²/2=kx+C
y=√(2kx+2C)
所以假设k=1/2,C==0
y=√x
则y'=1/(2√x)
成立
所以存在
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